前三者是典型的二叉查找树结构，其查找的时间复杂度O(log2N)与树的深度相关，那么降低树的深度自然会提高查找效率。
就是大规模数据存储中，实现索引查询这样一个实际背景下，树节点存储的元素数量是有限的（如果元素数量非常多的话，查找就退化成节点内部的线性查找了），这样导致二叉查找树结构由于树的深度过大而造成磁盘I/O读写过于频繁，进而导致查询效率低下，那么如何减少树的深度，一个基本的想法就是：采用多叉树结构（由于树节点元素数量是有限的，自然该节点的子树数量也就是有限的）。
这样我们就提出了一个新的查找树结构——多路查找树。根据平衡二叉树的启发，自然就想到平衡多路查找树结构，也就是这篇文章所要阐述的第一个主题B-tree，即B树结构(B树的各种操作能使B树保持较低的高度，从而达到有效避免磁盘过于频繁的查找存取操作，从而有效提高查找效率)
一棵m阶B树(balanced tree of order m)是一棵平衡的m路搜索树。它或者是空树，或者是满足下列性质的树：
1、根结点关键字满足1<=k <= m - 1。
2、每个非根节点所包含的关键字个数k满足：Math.ceil(m/2)-1 <=k <= m - 1；
3、分支数量=关键字数+1，故分支数量c满足：Math.ceil(m/2) <= c <= m ；
4、每个结点中的关键字都按照从小到大的顺序排列，每个关键字的左子树中的所有关键字都小于它，而右子树中的所有关键字都大于它。
5、所有的叶子结点都位于同一层，或者说根结点到每个叶子结点的长度都相同。。
假定对高度为h的m阶B树进行操作。
插入
新结点一般插在第h层，通过搜索找到对应的结点进行插入，那么根据即将插入的结点的数量又分为下面几种情况。
- 如果该结点的关键字个数没有到达m-1个，那么直接插入即可；
- 如果该结点的关键字个数已经到达了m-1个，那么根据B树的性质显然无法满足，需要将其进行分裂。分裂的规则是该结点分成两半，将中间的关键字进行提升，加入到父亲结点中，但是这又可能存在父亲结点也满员的情况，则不得不向上进行回溯，甚至是要对根结点进行分裂，那么整棵树都加了一层。
其过程如下：
- 如果该结点拥有关键字数量仍然满足B树性质，则不做任何处理；
- 如果该结点在删除关键字以后不满足B树的性质（关键字没有到达ceil(m/2)-1的数量），则需要向兄弟结点借关键字，这有分为兄弟结点的关键字数量是否足够的情况。
- 如果兄弟结点的关键字足够借给该结点，则过程为将父亲结点的关键字下移，兄弟结点的关键字上移；
- 如果兄弟结点的关键字在借出去以后也无法满足情况，即之前兄弟结点的关键字的数量为ceil(m/2)-1，借的一方的关键字数量为ceil(m/2)-2的情况，那么我们可以将该结点合并到兄弟结点中，合并之后的子结点数量少了一个，则需要将父亲结点的关键字下放，如果父亲结点不满足性质，则向上回溯；
- 其余情况参照BST中的删除。
其过程如下：
- 根结点只有一个，关键字数量范围为[1，m-1]；
- 除根结点，内部结点关键字的数量范围为[ceil(m/2)-1, m-1]，关键字顺序递增；
- 分支数=关键字数+1，，每个结点包含分支数范围为[ceil(m/2), m]；
- 内部结点中的key都按照从小到大的顺序排列，对于内部结点中的一个key，左树中的所有key都小于它，右子树中的key都大于等于它。叶子结点中的记录也按照key的大小排列。
- 所有叶子结点都在同一层，每个叶子结点都存有相邻叶子结点的指针，叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接。
其操作和B树的操作是类似的，不过需要注意的是：
在增加值的时候，如果存在满员的情况，将选择结点中的值作为新的索引，加入到父节点，并且结点中的值不会因为作为了索引而减少，只是父结点关键字增多，会对子结点进行了拆分。
B+树的插入操作
1）若为空树，创建一个叶子结点，然后将记录插入其中，此时这个叶子结点也是根结点，插入操作结束。
2）针对叶子类型结点：根据key值找到叶子结点，向这个叶子结点插入记录。插入后，若当前结点key的个数小于等于m-1，则插入结束。否则将这个叶子结点分裂成左右两个叶子结点，左叶子结点包含前m/2个记录，右结点包含剩下的记录，将第m/2+1个记录的key进位到父结点中（父结点一定是索引类型结点），进位到父结点的key左孩子指针向左结点,右孩子指针向右结点。将当前结点的指针指向父结点，然后执行第3步。
3）针对索引类型结点：若当前结点key的个数小于等于m-1，则插入结束。否则，将这个索引类型结点分裂成两个索引结点，左索引结点包含前(m-1)/2个key，右结点包含m-(m-1)/2个key，将第m/2个key进位到父结点中，进位到父结点的key左孩子指向左结点, 进位到父结点的key右孩子指向右结点。将当前结点的指针指向父结点，然后重复第3步。
下面是一颗5阶B树的插入过程，5阶B数的结点最少2个key，最多4个key。
a）空树中插入5
d）插入17
f）插入若干数据后
2.3 B+树的删除操作
如果叶子结点中没有相应的key，则删除失败。否则执行下面的步骤
1）删除叶子结点中对应的key。删除后若结点的key的个数大于等于Math.ceil(m-1)/2 – 1，删除操作结束,否则执行第2步。
2）若兄弟结点key有富余（大于Math.ceil(m-1)/2 – 1），向兄弟结点借一个记录，同时用借到的key替换父结（指当前结点和兄弟结点共同的父结点）点中的key，删除结束。否则执行第3步。
3）若兄弟结点中没有富余的key,则当前结点和兄弟结点合并成一个新的叶子结点，并删除父结点中的key（父结点中的这个key两边的孩子指针就变成了一个指针，正好指向这个新的叶子结点），将当前结点指向父结点（必为索引结点），执行第4步（第4步以后的操作和B树就完全一样了，主要是为了更新索引结点）。
4）若索引结点的key的个数大于等于Math.ceil(m-1)/2 – 1，则删除操作结束。否则执行第5步
5）若兄弟结点有富余，父结点key下移，兄弟结点key上移，删除结束。否则执行第6步
6）当前结点和兄弟结点及父结点下移key合并成一个新的结点。将当前结点指向父结点，重复第4步。
注意，通过B+树的删除操作后，索引结点中存在的key，不一定在叶子结点中存在对应的记录。
下面是一颗5阶B树的删除过程，5阶B数的结点最少2个key，最多4个key。
a）初始状态
c）删除15，删除后的结果如下图所示
- 关键字的数量不同；B+树中分支结点有m个关键字，其叶子结点也有m个，但是B树虽然也有m个子结点，但是其只拥有m-1个关键字。
- 存储的位置不同；B+树中的数据都存储在叶子结点上，也就是其所有叶子结点的数据组合起来就是完整的数据，但是B树的数据存储在每一个结点中，并不仅仅存储在叶子结点上。
- 分支结点的构造不同；B+树的分支结点仅仅存储着关键字信息和儿子的指针（这里的指针指的是磁盘块的偏移量），也就是说内部结点仅仅包含着索引信息。
- 查询不同；B树在找到具体的数值以后，则结束，而B+树则需要通过索引找到叶子结点中的数据才结束，也就是说B+树的搜索过程中走了一条从根结点到叶子结点的路径。
根据B+树的结构，我们可以发现B+树相比于B树，在文件系统，数据库系统当中，更有优势，原因如下：
- B+树的磁盘读写代价更低
B+树的内部结点并没有指向关键字具体信息的指针。因此其内部结点相对B树更小。如果把所有同一内部结点的关键字存放在同一盘块中，那么盘块所能容纳的关键字数量也越多。一次性读入内存中的需要查找的关键字也就越多。相对来说I/O读写次数也就降低了。 - B+树的查询效率更加稳定
由于内部结点并不是最终指向文件内容的结点，而只是叶子结点中关键字的索引。所以任何关键字的查找必须走一条从根结点到叶子结点的路。所有关键字查询的路径长度相同，导致每一个数据的查询效率相当。 - B+树更有利于对数据库的扫描
B树在提高了磁盘IO性能的同时并没有解决元素遍历的效率低下的问题，而B+树只需要遍历叶子节点就可以解决对全部关键字信息的扫描，所以对于数据库中频繁使用的range query，B+树有着更高的性能。
假如对写操作的吞吐量比较敏感，可采用日志策略（顺序读写，只追加不修改）来提升写性能。存在问题：数据查找需要倒序扫描，花费很多时间。比如，预写日志WAL，WAL的中心概念是数据文件（存储着表和索引）的修改必须在这些动作被日志记录之后才被写入，即在描述这些改变的日志记录被刷到持久存储以后。如果我们遵循这种过程，我们不需要在每个事务提交时刷写数据页面到磁盘，因为我们知道在发生崩溃时可以使用日志来恢复数据库：任何还没有被应用到数据页面的改变可以根据其日志记录重做（这是前滚恢复，也被称为REDO）。使用WAL可以显著降低磁盘的写次数，因为只有日志文件需要被刷出到磁盘以保证事务被提交，而被事务改变的每一个数据文件则不必被刷出。
其只是提高了写的性能，对于更为复杂的读性能，需要寻找其他的方法，其中有四种方法来提升读性能：
- 二分查找: 将文件数据有序保存，使用二分查找来完成特定key的查找。
- 哈希：用哈希将数据分割为不同的bucket
- B+树：使用B+树 或者 ISAM 等方法，可以减少外部文件的读取
- 外部文件：将数据保存为日志，并创建一个hash或者查找树映射相应的文件。
所有的四种方法都可以有效的提高了读操作的性能（最少提供了O(log(n)) )，但是，却丢失了日志文件超好的写性能，上面这些方法，都强加了总体的结构信息在数据上，数据被按照特定的方式放置，所以可以很快的找到特定的数据，但是却对写操作不友善，让写操作性能下降。
更糟糕的是，当需要更新hash或者B+树的结构时，需要同时更新文件系统中特定的部分，这就是造成了比较慢的随机读写操作，这种随机的操作要尽量减少。
既要保证日志文件好的写性能，又要在一定程度上保证读性能，所以LSM-Tree应运而生。
下面块为引用https://www.cnblogs.com/yanghuahui/p/3483754.html，进行对比
讲LSM树之前，需要提下三种基本的存储引擎，这样才能清楚 LSM树的由来：
- 哈希存储引擎 是哈希表的持久化实现，支持增、删、改以及随机读取操作，但不支持顺序扫描，对应的存储系统为key-value存储系统。对于key-value的插入以及查询，哈希表的复杂度都是O(1)，明显比树的操作O(n)快,如果不需要有序的遍历数据，哈希表就是your Mr.Right
- B树存储引擎是B树（关于B树的由来，数据结构以及应用场景可以看之前一篇博文）的持久化实现，不仅支持单条记录的增、删、读、改操作，还支持顺序扫描（B+树的叶子节点之间的指针），对应的存储系统就是关系数据库（Mysql等）。
- LSM树（Log-Structured Merge Tree）存储引擎和B树存储引擎一样，同样支持增、删、读、改、顺序扫描操作。而且通过批量存储技术规避磁盘随机写入问题。当然凡事有利有弊，LSM树和B+树相比，LSM树牺牲了部分读性能，用来大幅提高写性能。
LSM树（Log Structured Merge Tree，结构化合并树）的思想非常朴素，就是将对数据的修改增量保持在内存中，达到指定的大小限制后将这些修改操作批量写入磁盘（由此提升了写性能），是一种基于硬盘的数据结构，与B-tree相比，能显著地减少硬盘磁盘臂的开销。当然凡事有利有弊，LSM树和B+树相比，LSM树牺牲了部分读性能，用来大幅提高写性能。
读取时需要合并磁盘中的历史数据和内存中最近的修改操作,读取时可能需要先看是否命中内存，否则需要访问较多的磁盘文件（存储在磁盘中的是许多小批量数据，由此降低了部分读性能。但是磁盘中会定期做merge操作，合并成一棵大树，以优化读性能）。LSM树的优势在于有效地规避了磁盘随机写入问题，但读取时可能需要访问较多的磁盘文件。
代表数据库：nessDB、leveldb、hbase等
核心思想的核心就是放弃部分读能力，换取写入的最大化能力，放弃磁盘读性能来换取写的顺序性。极端的说，基于LSM树实现的Hbase的写性能比Mysql高了一个数量级，读性能低了一个数量级。
LSM树 插入数据可以看作是一个N阶合并树。数据写操作（包括插入、修改、删除也是写）都在内存中进行，
数据首先会插入内存中的树。当内存树的数据量超过设定阈值后，会进行合并操作。合并操作会从左至右便利内存中树的子节点 与 磁盘中树的子节点并进行合并，会用最新更新的数据覆盖旧的数据（或者记录为不同版本）。当被合并合并数据量达到磁盘的存储页大小时。会将合并后的数据持久化到磁盘，同时更新父节点对子节点的指针。
LSM树 读数据 磁盘中书的非子节点数据也被缓存到内存中。在需要进行读操作时，总是从内存中的排序树开始搜索，如果没有找到，就从磁盘上的排序树顺序查找。
在LSM树上进行一次数据更新不需要磁盘访问，在内存即可完成，速度远快于B+树。当数据访问以写操作为主，而读操作则集中在最近写入的数据上时，使用LSM树可以极大程度地减少磁盘的访问次数，加快访问速度。
LSM树 删除数据 前面讲了。LSM树所有操作都是在内存中进行的，那么删除并不是物理删除。而是一个逻辑删除，会在被删除的数据上打上一个标签，当内存中的数据达到阈值的时候，会与内存中的其他数据一起顺序写入磁盘。这种操作会占用一定空间，但是LSM-Tree 提供了一些机制回收这些空间。
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